Triangolo di Sierpinski

Un triangolo di Sierpiński è un frattale (vale a dire un oggetto geometrico che si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse) composto di triangoli equilateri, ciascuno dei quali è a sua volzta suddiviso in triangoli equilateri più piccoli.

Triangolo equilatero

Il triangolo di Sierpinski è una costruzione ricorsiva. Al caso base della ricorsione vogliamo disegnare un triangolo equilatero.

Se disponi già di una funzione triangolo_equilatero nella tua toolbox, puoi semplicemente importare quella anziché crearne una nuova.

Triangolo di Sierpinski

Implementiamo ora la funzione ricorsiva triangolo_sierpinski. Sono necessari i seguenti parametri:

• la lunghezza del lato del triangolo di Sierpinski da rappresentare (lato)
• il limite per la lunghezza del lato, raggiunto il quale la ricorsione si ferma e disegna semplicemente un normale triangolo equilatero.

Ogni chiamata ricorsiva della funzione compone tre triangoli di Sierpinski più piccoli in un triangolo di Sierpinski più grande.

Evoluzione del triangolo di Sierpinski

Visualizziamo l'evoluzione da un normale triangolo equilatero ai triangoli di Sierpinski con profondità di ricorsione crescente (valori di limite sempre più piccoli). Let's visualize the evolution from a normal equilateral triangle to Sierpinski triangles with growing recursion depths (smaller and smaller limit values).

Continua a sperimentare

La forma usata al caso base non deve necessariamente essere un triangolo. Potresti usare un quadrato, un cerchio o qualsiasi altra forma. Prova!